Question

不等式(x-2)(1-x)>0的解集为？

Answer 1

先将（x-2）(1-x)化简，然后因为不等式＞0，所以得出的x大于大的，小于小的
化简得：-x²+3x-2 因为x的二次方的系数是负数，所以要化为正数且不等式变为小于0得
x²-3x+2＜0
可以用十字相乘法化解不等式（x-1）（x-2）解得x=1，x=2
因为不等式小于0，所以解集要取中间为1＜x＜2
当然，不会十字相乘法的可以用公式法
△=b²-4ac x=（-b±根号△）/2a

望采纳

Answer 2

解：
(x-2)(1-x)>0
(x-2)(x-1)<0
1<x<2
不等式的解集为(1，2)

Answer 3

要么2个都＞0
即x-2>2 1-x>0
x>4 x<1
此时无解
要么2个都小于0
即 x-2<0 1-x<0
x<2 x>1
即 1<x<2

Answer 4

x<1或x>2

追答

上式不成立！
过程，两因式同号
(1)x-2>0
1-x>0
则，x2
x不存在
(2)x-2<0
1-x<0
→1<x<2

最终答案：
1<x<2

Answer 5

2＞x＞1
谢谢，请采纳