Question

二分之一减六分之五加十二分之七减二十分之九加三十分之十一减四十二分之十三加五十六分之十五这种题的

方法
好的给分

Answer 1

你可以观察下这个式子，可以看出每个数字间是有规律的：分子都可以拆成分母的两个约数，即5=2+3,2*3=6；7=3+4,3*4=12等，所以该式计算可换算如下：
(1/2)-(5/6)+(7/12)-(9/20)+(11/30)-(13/42)+(15/56)
=(1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8
=1/2+1/8
=5/8

追问

不应该是8分之一吗？
2分之一都抵消了

追答

额，是的，算错了，不好意思

追问

还有3题，好的给你分！
（1+二分之一）×（1加3分之一）一直到（1+2007分之一）
（1加二分之一）×（一减二分之一）一直到（1加99分之一）×（一减99分之一）
（1+92分之×1）+（1+92分之×2）一直到（1+92分之×13）

追答

第一题：
(1+1/2)×(1+1/3)×...×(1+1/2007)
=(3/2)×(4/3)×(5/4)×...×(2008/2007)
=2008/2
=1004
第二题：
(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×....×(1+1/98)×(1-1/98)×(1+1/99)×(1-1/99)
=(3/2)×(1/2)×(4/3)×(2/3)×....×(99/98)×(97/98)×(100/99)×(98/99)
=(1/2)×(100/99)
=50/99
第三题：
(1+1/92)+(1+2/92)+...+(1+13/92)
=13+(1/92+13/92)×13/2
=13+91/92