Question

∫2x+1/x^2+2X-3 dx. 不定积分的详细过程和答案，拜托大神.

Answer 1

分母因式分解为：(x+3)(x-1)
令：(2x+1)/[(x+3)(x-1)]=A/(x+3)+B/(x-1)
右边通分合并，与左边比较系数后得：A=5/4，B=3/4

则：∫ (2x+1)/(x²+2x-3) dx
=(5/4)∫ 1/(x+3) dx + (3/4)∫ 1/(x-1) dx
=(5/4)ln|x+3| + (3/4)ln|x-1| + C

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Answer 2

有理函数积分，书上有详细解法。