Question

将连续的奇数1，3，5，7……排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）

十字框框住的5个数之和能等于2003吗？若不能，请说明理由~

Answer 1

由图中得知：中间的数等于上下或者左右两数和的一半，也就是总和的1/5，所以总和必是5的倍数，而2003不是5的倍数，
所以：十字框框住的5个数之和不能等于2003。

Answer 2

不能，设中间的数为n，这这5个数为n，n-1、n+1、n-12、n+12，这五个数的和为5n，2003不能被五整除

Answer 3

设中间数为x，则其他数分别为x-12，x-1，x+1，x+12，相加后发现得数为5x，则是中间数的五倍
2003不是五的倍数，所以不能。