在平行四边形ABCD中,已知M,N分别是AB,DC的中点,AN与DM相交于点P,BN与CM相交于点Q,试说明PQ与MN互相平分
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在平行四边形ABCD中,
AB平行且等于CD
∵M,N分别是AB,DC的中点,
∴AM平行且等于CN，MB平行且等于ND
∴四边形AMCN 和四边形MBND都是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴MC∥AN，BN∥MD
∴四边形MQNP是平行四边形
∴PQ与MN互相平分
AB平行且等于CD
∵M,N分别是AB,DC的中点,
∴AM平行且等于CN，MB平行且等于ND
∴四边形AMCN 和四边形MBND都是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴MC∥AN，BN∥MD
∴四边形MQNP是平行四边形
∴PQ与MN互相平分
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