Question

某高速列车刹车前的速度为v0=50m/s,刹车获得的加速度大小为a=5/s^2 （1），列车刹车开始后20s内的位移

1。列车刹车到停止的时间，
由 vt-Vo=at
得 t=-Vo/a=-50/（-5）=10s
列车刹车开始后20s内的位移是S=-Vo²/2a=-(50)²/2×(-5)=250m
（2）从开始刹车到位移为210m所经历的时间:
[第二问用图像法解答]!!!

Answer 1

S为梯形的面积
S=(Vo+V)t/2
=(Vo+Vo+at)t/2
=(2Vo+at)t/2
=Vot+at²/2
故有：210=50t+（-5）t²/2
解得：t1=6s
t2=14s（不合题意，舍去）
从开始刹车到位移为210m所经历的时间是6s

追问

我觉得(V0-V)t/2=210。。为什么是直角梯形面积？？？？汽车的末速度不为0 啊。。

追答

梯形面积=（上底+下底）×高/2。
上底---为Vo
下底---为V
高---为t

Answer 2

第一问：正确
第二问：在v-t图像中位移的大小是图像与坐标轴围城的面积
位移210m所用时间为t。
v=50-5t
梯形面积就是位移大小。
面积=(上底v+下底vo)×高t/2=(v+vo)t/2=(50-5t+50)t/2 =210
解得：t=6s

追问

能画个图么？？？谢谢~~

追答

和你给的图一样呀。上底就是字母t上面的那段虚线它的大小就是v=50-5t

追问

我觉得(V0-V)t/2=210

追答

(V0-V)t/2 这是三角形的面积 不对的。
在v-t图像中位移的大小是：图像 与 时间轴 围城的面积。此题 是那个直角梯形的面积。

追问

为什么是直角梯形面积？？？？汽车的末速度不为0 啊。

追答

0到t时间内的位移，是 0到t图像 与 0到t的时间轴 围成的梯形面积。

Answer 3

210m是这个梯形所围成的面积。210=【上底加下底乘以高，再除以2】=[50+（50+at)]*t/2
求得t=4.6s

追问

可是我用其他方法算答案应该是6秒。。为什么这种方法不是。。。我觉得应联立方程组

追答

更正：求得T=6S

追问

我觉得(V0-V)t/2=210。。为什么是直角梯形面积？？？？汽车的末速度不为0 啊。。

追答

t时间的末速度是v=v0+at=50-5t代入得：
(V0-V)t/2=210得
[50+（50+at)]*t/2=210
[50+50-5t]*t/2=210
t=6
这里的末速度不是零。