Question

有一道数学题.很简单的.速求 解方程组{X+Y=1 {X²+Y²=1 详细的啊过程

Answer 1

解：x+y=1①
x²+y²=1②
将①两边同时平方
（x+y）²=x²+2xy+y²=1③
将②式代入③式得2xy+1=1
所以2xy=0
即xy=0④
将①变形为x=1-y⑤
将⑤代入④消去x,
得y(1-y)=0
所以y=1或y=0
所以当y=1时，x=0
当y=0时，y=1

Answer 2

小盆友~你好~教你个更厉害的方法：

先看第二个方程： X*X和Y*Y都大于零，而且和为一，所以X和Y都不会大于1，因为2的平方都是4了。。。

然后，你就选0，1这两个数往里面一带；所以就有两组解X=1,Y=0；X=0,Y=1;

（等你再上初中、高中、大学，会发现还有更多的解的哈）

Answer 3

∵X+Y=1
∴Y=1-X
∴X²+Y²=1可化为X²+（1-X）²=1
∴X²+1-2X+X²=1
∴2X²-2X=0即X²-X=0即X（X-1）=0

∴X=0或X=1

当X=0时Y=1
当X=1时Y=0
即X=0 或 X=1
Y=1 Y=0

Answer 4

很简单的。为哈不自己算？

追问

你来算啊

追答

激将法。。。。
好吧
满足你！
提示：完全平方式
打字太麻烦。。。