如图,已知正方形ABCD的边长为1.若以A为圆心,1为半径作圆,在扇形ABD内作⊙o与AD、

AB、弧都相切,求⊙o的周长... AB、弧都相切,求⊙o的周长 展开
feichuanbao
2012-10-30 · TA获得超过8137个赞
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解:如图:

设⊙o的半径为 r ,则 AO=(√2)*r

     ∴ AE=AO+OE=(1+√2)*r

      ∵AE=AB=1

    ∴ (1+√2)*r=1

   ∴ r=1/(1+√2)=√2-1

      所以,⊙o的周长=2(√2-1)π

苹木见j
2012-10-30 · TA获得超过519个赞
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过⊙o圆心作AB、AD垂线
设⊙o的半径为x
则x^2+x^2=(1-x)^2
x^2+2x-1=0
x=-1+根号2
⊙o的周长=2π*(根号2-1)
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huangql2011
高粉答主

2012-10-30 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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设⊙o的半径为R,根据图中半径为1的⊙o与AD、AB、弧都相切,有
√2R+R=1
∴R=-1+√2
⊙o的周长=2πR=-2π+2π√2
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z09information
2012-10-30 · TA获得超过1.3万个赞
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设⊙o切AB,AD,弧BD于E,F,G,连接OE,OE,OG;再设⊙o的半径为r;则容易证明四边形OEAF为正方形,其边长为r,在Rt△AEO中AE=OE=r,AO=1-r解这个直角三角形得r=√2-1∴⊙o的周长为2π﹙√2-1﹚=2√2π-2π
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