Question

求解一道高中数学题，要祥细过程。谢谢！

数列{an}(n€N*)是递增的等比数列，且a1+a3=5,a1a3=4.
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；
(2)若bn=log2an+3求,证数列{bn}是等差数列，并求出其通项.

Answer 1

解析：
1、由a1+a3=5,a1a3=4 且贺滑数列{an}(n€N*)是递增的等比数列 所以滚帆，a1=1 a3=4
所以 q=2 所以 {an}的通项公式 an=a1*q^(n-1)=2^(n-1).
Sn=。。。。。。。。。 (自己带公式)

2、 bn=log2 2^(n-1))+3=n-1+3=n+2 b(n-1)=n-1+2=n+1 所以 bn-bn-1=1 说以 bn是以3为首项，1为大拍雹公差的等差数列。 通项公式为：bn=n+2

Answer 2

∵数列{an}(n€N*)是递增的等比数列，且闭乎悔a1+a3=5,a1a3=4.
∴a1=1 , a3=4
a3=a1 ×q²
∴q=2
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
an=2^(n-1)
sn=2^n -1
(2)若bn=log2an+3
bn=(n-1)+3
=n+2
是轿正首项为3，公差 为1的等差顷档数列

Answer 3

1)由a1+a3=5,a1a3=4.及a1<a3得a1=1, a3=4. 故q^2=a3/a1=4 , 又数列{an}(n€N*)是递增的则余等比数孙缺滚扮耐列，故q=2. 所以an=2^(n-1). Sn=2^n-1

2）bn=n-1+3=n+2

Answer 4

an=2的n-1次方，剩下的就应该不难了吧