如图6,在由小正方形组成的网格中,小正方形的顶点称为格点,已知点A,B,C都在格点上。
小明经过测量和计算，猜测∠ABC+∠ACB=45°，于是他试图证明这个结论。证明∠ABD=45°...
小明经过测量和计算，猜测∠ABC+∠ACB=45°，于是他试图证明这个结论。证明∠ABD=45°
展开
1个回答
展开全部
连结AD，
∵BE=CF=2，∠BED=∠CFA=90°，DE=AF，
∴△BDE≌△CAF（SAS）
∴∠ACB=∠DBE，
由勾股定理得AD²=5，BD²=5，AB²=10,
∴AD²+BD²=AB²，AD=BD
∴△ABD是等腰RT△，
∴∠ABD=45°,
∴∠ACB+∠ABC=∠DBE+∠ABC=45°
∵BE=CF=2，∠BED=∠CFA=90°，DE=AF，
∴△BDE≌△CAF（SAS）
∴∠ACB=∠DBE，
由勾股定理得AD²=5，BD²=5，AB²=10,
∴AD²+BD²=AB²，AD=BD
∴△ABD是等腰RT△，
∴∠ABD=45°,
∴∠ACB+∠ABC=∠DBE+∠ABC=45°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
