Question

如图，四边形ABCD中，AD平行BC，点E在CD上，且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC.

若AD＝3，BC＝4，求AB

Answer 1

过E做AD的平行线交AB与F
因为AD平行EF
所以∠EAD=∠AEF
因为AE为角∠BAD平分线
所以∠EAD=∠EAB
所以∠EAB=∠AEF
所以AF=EF
因为AD平行BC，AD平行EF
所以BC平行于EF
同上可得FB=CB
所以AB=AF+FB=AD+BC=7

追问

错了

追答

对不起搞错了
过E做AD的平行线交AB与F
因为AD平行EF
所以∠EAD=∠AEF
因为AE为角∠BAD平分线
所以∠EAD=∠EAB
所以∠EAB=∠AEF
所以AF=EF
因为AD平行BC，AD平行EF
所以BC平行于EF
同上可得BF=EF
所以F为AB中点
所以EF=(AD+BC)/2=3.5
AB=AF+FB=2EF=7