如图，将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B"的位置，AB"与CD交于点E
若AB=8,平行四边形ABCD的面积=32,p为线段AC上的任意一点,PG垂直于AE于G，PH垂直于EC于H，试求PG+PH的值...
若AB=8,平行四边形ABCD的面积=32,p为线段AC上的任意一点,PG垂直于AE于G，PH垂直于EC于H，试求PG+PH的值
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俊狼猎英团队为您解答
(AB''与CD将于E，图中写成H)
过A作AM⊥CB交CB延长线于M，则AB*AM=32，∴AM=4，
∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ECA=∠CAB，
由折叠知：∠CAE=∠CAB，
∴∠CAE=∠ECA，∴AE=CE，
连接PE，则SΔAPE=1/2AE*PG，SΔCPE=1/2CE*PH，SΔACE=1/2CE*A，
又SΔACE=SΔAPE+SΔCPE，
∴PG+PH=AM=4。
(AB''与CD将于E，图中写成H)
过A作AM⊥CB交CB延长线于M，则AB*AM=32，∴AM=4，
∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ECA=∠CAB，
由折叠知：∠CAE=∠CAB，
∴∠CAE=∠ECA，∴AE=CE，
连接PE，则SΔAPE=1/2AE*PG，SΔCPE=1/2CE*PH，SΔACE=1/2CE*A，
又SΔACE=SΔAPE+SΔCPE，
∴PG+PH=AM=4。
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