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如图,△ABC中, AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,F连接BD交OF于点E.
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1.连接AE,因为AB=AC ∠AFB=90 三角形ABC三线合一 E是BC中点 O是AB中点,所以OE平行AC
又因为∠ADB=90 所以∠BEO=90,OF垂直BD
2.易得BE和ED圆心角相等,是等弧,所以BE=ED=根号5,BC=2倍根号5
设:AD为X,DC=5-X AB的平方减去AD的平方等于BD的平方也等于BC的平方减去CD的平方,故列式 5的平方-X的平方=2倍根号5的平方-(5-X)的平方
解出X=3
又因为∠ADB=90 所以∠BEO=90,OF垂直BD
2.易得BE和ED圆心角相等,是等弧,所以BE=ED=根号5,BC=2倍根号5
设:AD为X,DC=5-X AB的平方减去AD的平方等于BD的平方也等于BC的平方减去CD的平方,故列式 5的平方-X的平方=2倍根号5的平方-(5-X)的平方
解出X=3
追问
第二题中从什么地方得出BE=ED,圆心角相等的呢,什么弧相等呢
追答
由一题可得,垂径定理嘛
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