Question

如图，圆o经过△ABC的三个顶点，∠C=30°，AB=2cm，则圆o的半径为____.

Answer 1

解：连接AO交延长交圆O于D
∵∠D、∠C所对应的圆弧都为劣弧AB
∴∠D＝∠C＝30
∵直径AD
∴∠ABD＝90
∴AD＝2AB＝4
∴AO＝AD/2＝2
∴圆O的半径为2

Answer 2

连接分别连接A、O，B、O，此时发现角AOB=60度（同弧所对的圆心角是圆周角的2倍）。
过点O做OH垂直于AB，交A版于H。此时发现H为AB中点（三角形外接圆圆心位于三角形三条边的垂直平分线交点）AH=1cm。
容易知道，角AOH＝30度，角AHO＝90度，所以AO＝2cm（在直角三角形中，30度所对的边是斜边的一半）。即半径为2cm

Answer 3

正弦定理，a/sinA=2R,则R=2咯