Question

如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，P为屏上的

一个小孔，PC与MN垂直，一群质量为m,带电量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ
的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为多少
哪位大侠帮帮忙啊

Answer 1

• 洛伦兹力提供圆周运动的向心力：qvB=mv²/r     r=mv/qB

• 粒子在与PC夹角为θ的角度射入时，将往方向偏转，距离P点长度L：

                                                    L=2rsinθ=2mvsinθ/qB

• 当粒子沿PC方向射入时，将往PN方向偏转，距离P点为L'，最远：L'=2r=2mv/qB

• 粒子在屏MN上被粒子打中的区域的长度为L'-L=2mv(1-sinθ)/qB

• 带电粒子在有边界磁场中的偏转的题型，首要任务是画出草图：先当成无边界磁场画出圆周运动轨迹，再画入射点和出射点的半径，最后画入射点和出射点的切线，再将两切线交点与圆心相连，这时可得到两个全等三角形，剩下问题就容易了。