Question

六年级的数学题（快来回答，悬赏多）急啊啊！快

已知分数列:1/2,1/3,1/4,......,1/n(分子都是1,分母从左到右依次是大于1的连续整数)
当n=100时,这列分数中,有几个分数不能化为有限小数,请说明理由
在这列分数中，将能化为有限小数的分数划去，再将剩下的不能化为有限小数的分数按原来顺序重新排列，试问：再重新排列的分数列中，从左到右第120个分数是到少？（直接写出答案）

Answer 1

ps：这是六年级的题吗？现在六年级就这么难啊？
答：能化成有限小数的必然是由2、5两个数字互相之间的多次乘积的数字，即包括所有2的a次方*5的b次方（a、b都是从0开始的整数），那么可以得出（2、4、8、16、32、64；5、25；10、20、40、50、80、100共14个），所以不能化为有限小数的应该是99-14=85个
根据上一题得出n=100时有85个，那么从左到右第120个至少需要n=100+（120-85）=135，而在135≥n>100之间还有以下几个符合“能化为有限小数的”（128、125），所以n=135+2=137（新增加的136、137不符合能化为有限小数的条件，所以最终答案：1/137是第120个分数
（第二问不是直接给出答案的原因是，我在边编辑边思考，呵呵）

Answer 2

已知分数列:1/2,1/3,1/4,......,1/n(分子都是1,分母从左到右依次是大于1的连续整数)
当n=100时,这列分数中,有88个分数不能化为有限小数 能够被1整除的数只有1、2、4、5、8，在100内只有2、4、5、8、10、20、25、40、50、80、100

在这列分数中，将能化为有限小数的分数划去，再将剩下的不能化为有限小数的分数按原来顺序重新排列，试问：再重新排列的分数列中，从左到右第120个分数是1/132

Answer 3

已知分数列:1/2,1/3,1/4,......,1/n(分子都是1,分母从左到右依次是大于1的连续整数)
当n=100时,这列分数中,有88个分数不能化为有限小数 能够被1整除的数只有1、2、4、5、8，在100内只有2、4、5、8、10、20、25、40、50、80、100

Answer 4

问题1：有85个分数不能转化为有限小数。
因为能转化为有限小数的条件，就是N必须只包含2和5这两个质因数，否则均不能转化为有限小数，穷举可得。

问题2：137