若实数x,y满足x平方+y平方-4x-2y+5=0，求根号下3y-2根号下x分之根号x+y
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解：x²＋y²－4x－2y＋5＝0
﹙x－2﹚²＋﹙y－1﹚²＝0
∵﹙ x－2﹚²≥0. ﹙y－1﹚²≥0
∴ x－2＝0, x＝2
y－1＝0, y＝1
∴ √3y－2√[﹙x＋y﹚/x]
＝√3－2√3/2
＝√3－√3
＝0.
﹙x－2﹚²＋﹙y－1﹚²＝0
∵﹙ x－2﹚²≥0. ﹙y－1﹚²≥0
∴ x－2＝0, x＝2
y－1＝0, y＝1
∴ √3y－2√[﹙x＋y﹚/x]
＝√3－2√3/2
＝√3－√3
＝0.
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