Question

高等数学级数求和问题

∞

∑ 1/n(n+1) 答案是1.请帮我写出步骤啊。

n=1

Answer 1

1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
先求部分和：
Sn=1/(1×2) + 1/(2×3) + ... +1/[n(n+1)]
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/n - 1/(n+1)
=1 - 1/(n+1)
lim[n→∞] Sn = 1
因此级数和为1

希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

Answer 2

利用1/n(n+1) =1/n-1/(n+1) 化简即可。

追问

我比较笨啊，化简完再怎么办啊？