Question

【数学】①某次数学竞赛共有15道题选择题，选对一道得4分，

选错一道扣2分，某同学做了全班15到题，得了36分设他选对了x道题，那么选错了( )道题；根据题意可列方程为( )。
②x+3=2x+5、7x=2x+10【麻烦写出过程】3x-1的解为( )③由2x-1=0得到x=二分之一，可两步完成，第一步：根据等式性质( )，等式两边( )，得到2x=1第二步：根据等式性质( )，等式两边( )，得到x=二分之一。
④当x为何值时，式子2x与x+5的值相等？
⑤阅读下列解方程2(x-1)-1=3(x-1)-1的过程，指出它错在哪一步，并说明错误原因。
2(x-1)-1=3(x-1-1)两边同时加上1，得2(x-1)=3(x-1).------------------第一步
两边同时除以x-1，得2=3.--------------------第二步

Answer 1

①列方程为：4X-2（15-X）=36，解得X=11；所以答对了11道，错了4道，故此空中应该为：
（ 4 ）； （ 4X-2（15-X）=36 ）。
②解方程：X+3=2X+5 7X=2X+10
X+3-X=2X+5-X 7X-2X=2X+10-2X
3=X+5 5X=10
-2=X X=2
X=-2
将X=-2，X=2分别代入3X-1，解得：3X-1=-7或5
括号中填（-7或5）
③由2x-1=0得到x=二分之一，可两步完成，第一步：根据等式性质(1 )，等式两边(同时加1 )，得到2x=1第二步：根据等式性质 2 )，等式两边(同时除以2)，得到x=二分之一。
④由已知列方程为：2X=X+5
2X-X=X+5-X
X=5
所以当X等于5时，式子2x与x+5的值相等。
⑤错在第二步。
原因：等式性质2，等式两边同时乘（除）同一个不为0的数，等式仍然成立；
当2(X-1)=3(X-1)时；应该先将括号乘开为2X-2=3X-3；
通过等式性质解方程可得：X=1.
而第二步“两边同时除以x-1”，将X=1代入X-1中，可知X-1=0，故此第二步的做法就是在等式两边同时除以了一个0，这是不满足等式性质的，所以是错误的。
⑤题中按照以上回答即可，但是我们在实际做题中要记得等式两边只能乘（除）一个不为0的有理数，但等式两边不能同时乘（除）同一个未知数或者含有未知数的式子。

回答完毕，如果还有不明白的可以补充追问！

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答

①选对X题，则选错(15-X)题，可列方程：15X-2(15-X)=36，(解得：X=11)
②X+3=2X+5，X-2X=5-3，-X=2，X=-2；
7X-2X=10，5X=10，X=2；
③由2x-1=0得到x=二分之一，可两步完成，第一步：根据等式性质( 1 )，等式两边(加上1)，得到2x=1第二步：根据等式性质( 2 )，等式两边(都除以2 )，得到x=二分之一。
④根据题意列方程：2X=X+5，2X-X=5，X=5。
∴当X=5时，2X与X+5的值相等。
⑤ 第二步：(X-1)=3(X-1)，两边都除以(X-1)是错误的，
方程两边都除以的数要保证不等于0，
而本题中X-1=0(因为方程的解为X=1)，
所以产生错误。

Answer 3

1. 4X15-2X=36 X=12 全对总分是4X15 每答错一题相当于扣两份 减去答错的总扣分2X分
2.X+3=2X+5 两边都减去X 3=X+5 两边都减去5 X=-2 7X=2X+10 两边都减去2X 5X=10 两边都除以5 X=2
3.两边+ 1 2X=1 两边除以2 X=1/2
4.2X=X+5 两边同时减去X 得X=5
5,第一步没错，第二步两边都除以X-1 需要X-1不等于0（被除数不能得0） 第二部应该为化简2x-2=3X-3 两边都减去2X 得X-3=-2 两边都+3 解得X=1

Answer 4

1、选对了x道题，选错了（15-x）道题
4x-2（15-x）=36
2、 x+3=2x+5 7x=2x+10
移项 x-2x=5-3 7x-2x=10
合并同类项 -x=2 5x=10
系数化1 x=-2 x=2 3x-1的解是-7或5
3、等式性质1，等式两边同时加（减）同一个式子或数，等式仍成立
等式性质2，等式两边同时乘（除）同一个不为0的数，等式仍成立
4、由题意知 2x=x+5，解得x=5
5、第二步，错因： 等式性质2，等式两边同时乘（除）同一个不为0的数，等式仍成立，但同时乘（除）同一个式子，等式不一定成立，因为式子可能为0，此时无意义

Answer 5

1、选对了x道题，得分4x，选错了（15-x）道题，扣分2（15-x），最后得分36,。
4x-2（15-x）=36