Question

求圆x^2 +y^2 -4x -5 =0关于直线y=x 对称的圆的方程

Answer 1

解题思路：
先求出所给圆的圆心及半径；
再求出该圆心关于直线y=x的对称点即新圆的圆心；
根据条件写出圆的方程。
解答过程：
x^2+y^2-4x-5=0
配方
(x-2)^2+y^2=9
所以 所给圆圆心为（2,0)，半径是3
再求出(2,0）关于直线y=x对称点：
设该点为(x0,y0)
过（2,0）与直线y=x垂直的直线是：
y=-x+2
两直线交点即垂足为（1,1）
所以 对称点为（0,2）,
所以
对称圆的方程为：
x^2+(y-2)^2=9

Answer 2

将X,Y相换一下
x^2 +y^2 -4y -5 =0