Question

因素分析法,连环替代后得出的结果与差异不等,为何?

成本单价:1月1.8,2月2.5,销售单价1月2.1,2月2.8,毛利率1月14.29%,2月10.71,下降了3.58%,用因素分析法连环替代,用成本单价替代得出毛利率为-19.05%,用销售单价替代得出毛利率为35.71%,两个数相加为16.66%,与3.58%对应不上
是不是我方法有错,望高手指点!!!

Answer 1

你对连环替代法运用有误。请看下面分析：
本题中毛利率=（销售单价-成本单价）/销售单价
简化一下：毛利率=1-成本单价/销售单价
影响毛利率的因素只有两个：成本单价和销售单价
第一步：用一月份的成本单价和一月份的销售单价计算出的毛利率（基期数据）：
毛利率= 1- 1.8/2.1= 14.29% （1）
第二步：用二月份的成本单价和一月份的销售单价计算出的毛利率（第一次替代）：
毛利率=1-2.5/2.1 = -19.05% （2）
第三步：用二月份的成本单价和二月份的销售单价计算出的毛利率（第二次替代）：
毛利率=1-2.5/2.8 = 10.71% （3）
因素分析：二月份的毛利率相对于一月份的变动=10.71%-14.29% = - 3.58%
其中： 因成本单价这个因素的变动而导致的差异=（2）-（1）= - 33.34%
因销售单价这个因素的变动而导致的差异=（3）-（2） = 29.76%
结果说明：二月份的毛利率比一月份下降了3.58%，其中成本的增加导致毛利率下降了33.34%，收入的增加导致毛利率上升29.67%，成本单价因素导致的毛利率的下降幅度超过了收入单价因素导致的对毛利率的增长幅度。