Question

问如何用excel表格函数公式解下面的方程组？

S和r为已知量，求A（ 长度）和B（弧度）。
sinB+π-B=2S/r²
A=r*cos(B/2)
要详细的。

Answer 1

sinB-B=2S/r²-Pi() 只有一个未知数，用单变量求解计算B，得到B后再计算第二个方程式。

 

单变量求解：   数据－模拟分析－单变量求解   

 

如图：

目标单元格：方程式所在单元格 E6

目标值：方程式右端结果

可变单元格：未知变量 C6

 

A=r*cos(B/2)=0.1418 (假设S=12, r=2)

Answer 2

这个可以转换为一元方程式，即等式一中的B可以用A来表达
B=2*arccos(A/r)

所以问题转变为单变量求解
在A1中输入字符：S=
在B1中输入S的值

在A2中输入字符：r=
在B2中输入r的值

在A3中输入字符：A=
B3留空，由EXCEL求解A的值

在A4中输入字符：B=
在B4中输入B的表达式：=2*ACOS(B3/B2)
说明，刚才已经设定了，A的值在B3处，r的值在B2处

在A5中输入字符：sinB+PI-B-2S/r^2=0
在B5中输入公式：=SIN(B6)+PI()-B6-2*(B1/B2^2)

然后点击菜单：工具-单变量求解
在出现的窗口中设定：
“目标单元格”为B5
“目标值”为0，即B5中的公式SIN(B6)+PI()-B6-2*(B1/B2^2)计算结果应为0
“可变单元格”为B3

点击确定后，EXCEL自动解出A的值并输出到B3单元格，同时B的值也在B4中自动计算得出

说明：由于要使用“单变量求解”功能，可能需要添加必要的加载宏。方法是点击“工具”菜单，在“加载宏”的窗口中，钩选“规划求解”即可

追问

在B5中输入公式：=SIN(B6)+PI()-B6-2*(B1/B2^2)，其中B6单元格时空的啊？

我计算的结果如图，B没有显示

追答

SORRY，SORRY
我在测试的时候格式略有不同
B5的公式应为：=SIN(B4)+PI()-B4-2*(B1/B2^2)

Answer 3

先单变量求解,求出B,再计算A