Question

大一刚学高数，没懂

Answer 1

如图

Answer 2

{an}有界，则存在正数M，|an|≤M。
|anbn|≤M|bn|。
接下去，用极限的定义也行，用夹逼准则也行（如果学过的话）。

PS：这个结论属于书上的一个定理（有界函数与无穷小的乘积还是无穷小），把这个定理的证明过程略加修改就省得自己写了。