设fx=xsin1/x+1当x<0,a当x=0,sinx/x当x>0 ,在（-∞,+∞）连续，求a
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∵x＜0时，f(x)=xsin(1/x) + 1
∴(x→0-)limf(x) = 0+1 = 1
∵x＞0时，f(x)=(sinx)/x
∴ (x→0+)limf(x) = 1
又∵x=0时，f(x)=a；并且f(x)在（-∞，+∞）上连续
∴ (x→0-)limf(x) = f(0) = (x→0+)limf(x) = 1
∴a = 1
∴(x→0-)limf(x) = 0+1 = 1
∵x＞0时，f(x)=(sinx)/x
∴ (x→0+)limf(x) = 1
又∵x=0时，f(x)=a；并且f(x)在（-∞，+∞）上连续
∴ (x→0-)limf(x) = f(0) = (x→0+)limf(x) = 1
∴a = 1
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