设函数f(x)=2x³+3mx²-36x+m,且f'(-1)=-36。求m 求f(x)的单调区间
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f(x)=2x^3+3mx^2-36x+m
f'(x)=6x^2+6mx-36
f'(-1)=-36
6×(-1)^2+6m(-1)-36=-36
6-6m=0
m=1
f(x)=2x^3+3x^2-36x+1
f'(x)=6x^2+6x-36
=6(x^2+x-6)
=6(x-2)(x+3)
f'(x)>0
6(x-2)(x+3)>0
x<-3或者x>2
单调递增区间：(-∞,-3)U(2,+∞)
单调递减区间：(-3,2)
f'(x)=6x^2+6mx-36
f'(-1)=-36
6×(-1)^2+6m(-1)-36=-36
6-6m=0
m=1
f(x)=2x^3+3x^2-36x+1
f'(x)=6x^2+6x-36
=6(x^2+x-6)
=6(x-2)(x+3)
f'(x)>0
6(x-2)(x+3)>0
x<-3或者x>2
单调递增区间：(-∞,-3)U(2,+∞)
单调递减区间：(-3,2)
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