在ABC中,AB=2,BC=3,B=60度,BD为AC边上的高,求AC,BD
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解：过点A作AE垂直BC于E
所以S三角形ABC=1/2BC*AE
角AEB=角AEC=90度
所以三角形AEB和三角形AEC是直角三角形
因为角B+角AEB+角BAE=180度
角B=60度
所以角BAE=30度
所以BE=1/2AB
因为AB=2
所以BE=1
AE=根号3
因为CE=BC-BE
BC=3
所以CE=2
AC=根号7
因为BD是AC边上的高
所以S三角形ABC=1/2AC*BD
所以：根号7*BD=3*根号3
所以BD=7分之3倍根号21
综上所述：AC=根号7 BD=3倍根号21/7
所以S三角形ABC=1/2BC*AE
角AEB=角AEC=90度
所以三角形AEB和三角形AEC是直角三角形
因为角B+角AEB+角BAE=180度
角B=60度
所以角BAE=30度
所以BE=1/2AB
因为AB=2
所以BE=1
AE=根号3
因为CE=BC-BE
BC=3
所以CE=2
AC=根号7
因为BD是AC边上的高
所以S三角形ABC=1/2AC*BD
所以：根号7*BD=3*根号3
所以BD=7分之3倍根号21
综上所述：AC=根号7 BD=3倍根号21/7
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