Question

高中数学，这个怎么判断啊，求学霸

Answer 1

分两步：
(1)、求定义域，看定义域是否关于原点对称。
(2)、在定义域关于原点对称的前提下，看f(-x)=f(x)、f(-x)=-f(x)，还是两个等式都不成立。

(1)
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=2(-x)+³√(-x)=-2x-³√x=-(2x+³√x)=-f(x)
函数是奇函数
(2)
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=2(-x)⁴-(-x)²=2x⁴-x²=f(x)
函数是偶函数。
(3)
x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R，关于原点对称。
f(-x)=(-x)²-(-x)=x²+x
f(-x)-f(x)=(x²+x)-(x²-x)=2x，不恒为0
f(-x)+f(x)=x²+x+x²-x=2x²，不恒为0
函数是非奇非偶函数。
(4)
分式有意义，1+x≠0，x≠-1
函数定义域为(-∞，-1)U(-1，+∞)，不关于原点对称
函数是非奇非偶函数。