Question

如何由直线方程求出直线的倾斜角

Answer 1

k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）。倾斜角为反正切函数值arctank。

解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。

扩展资料

过去我们在学习解直角三角形时，教科书上就说过：斜坡坡面的竖直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡角。

那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tanα可以反映坡面倾斜的程度 。斜率k等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。

解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctank，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。

参考资料来源：百度百科-直线的斜率

Answer 2

第一步：求直线的斜率 k 。
如果直线方程为一般式 ax+by+c = 0，则可直接用公式： k = -a/b ，
也可以化为斜截式 y = kx + b ，k 即为斜率 。
第二步：求直线的倾斜角 α 。
公式：tanα = k 得 α = arctank （k>0）或 α = π + arctank （k<0）。

Answer 3

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