Question

用洛必达法则求下列函数的极限。lim(xcot2x) x→0

Answer 1

x→0
lim xcot2x
=lim x/tan2x
该极限为0/0型，利用L'Hospital法则
=lim (x)'/(tan2x)'
=lim 1/(2/cos^2(2x))
=1/(2/1)
=1/2
其实这个极限用等价无穷小来做更快捷~~~
有不懂欢迎追问

Answer 2

改成x/tan(2x)，即“0/0”型，用罗比达法则可得
lim_x/tan(2x)=lim_1/(2/cos^2(2x))=lim_cos^2(2x)/2=1/2