Question

高数极限式中常数的确定。红线部分是怎么整理出来的啊？

红线部分是怎么整理出来的啊？带进去怎么算哦，算不对~~是用了什么方法?

Answer 1

就是拿e^x的展开式与(1+Bx+Cx²)做了个乘法啊，不难算吧？
[1+x+(1/2)x²+(1/6)x³+o(x³)][1+Bx+Cx²]
=1+(B+1)x+[C+B+(1/2)]x²+[C+(1/2)B+(1/6)]x³+o(x³)

常数项=常数项×常数项
一次项=一次项×常数项+常数项×一次项
二次项=二次项×常数项+一次项×一次项+常数项×二次项
三次项=三次项×常数项+一次项×二次项+二次项×一次项

不难算的。

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追问

就是没懂乘进去后变成画红线的样子，

追答

多项式乘法都不会？太夸张了吧？
[1+x+(1/2)x²+(1/6)x³+o(x³)][1+Bx+Cx²]
两个1相乘得1；
1与Bx相乘得Bx，x与1相乘得x，因此一次项为Bx+x
1与Cx²相乘得Cx²，x与Bx相乘得Bx²，(1/2)x²与1相乘得(1/2)x²，因此二次项为：Cx²+Bx²+(1/2)x²
三次项自己乘吧。

Answer 2

就是把泰勒公式往原式里带，左边展开后忽略比x^3高阶的项就行了