Question

设f（x）的定义域是［0，1］，求下列函数的定义域

设f（x）的定义域是［0，1］，求下列函数的定义域1.f（e^x） 2.f（lnx） 3.f（arctanx）
4.f（cosx）

Answer 1

1.
0≤e^x≤1
e^x恒>0，e^x≤1
x≤0
f(e^x)的定义域为(-∞，0]
2.
0≤lnx≤1
1≤x≤e
f(lnx)的定义域为[1，e]
3.
0≤arctanx≤1
0≤x≤π/4
f(arctanx)的定义域为[0，π/4]
4.
0≤cosx≤1
2kπ -π/2≤x≤2kπ +π/2，(k∈Z)
f(cosx)的定义域为[2kπ -π/2，2kπ +π/2]，(k∈Z)