高数 定积分的题目 不懂 最后一句不懂
最后一句实在不懂怎么后面可以求出X的范围前面都不是关t的吗不懂啊可以把这句话扩展详细说下吗...
最后一句实在不懂 怎么后面可以求出 X的范围 前面都不是关t 的吗 不懂啊可以把这句 话扩展 详细说下吗
展开
2个回答
展开全部
本题用到定积分的一个性质：当被积函数为正，且积分区间是上限大于下限，则积分结果为正。
由于题中出现lnx，因此x>0是显然的。
下面看最后一个积分：∫[x→1] (1-sint)/t dt>0，由于被积函数为正，因此整个积分要想为正，必须上限大于下限，也就是1>x，若x>1，则该积分下限大于上限，那么积分结果应该小于0.
因此由(1-sint)/t>0就可推出x<1。
另外答案中有一处笔误：你的红框上方的这串式子，∫[1→x] 1/t dt后面的那个等号应该改为==>“推出”符号，或直接删去这个等号，改为逗号。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
由于题中出现lnx，因此x>0是显然的。
下面看最后一个积分：∫[x→1] (1-sint)/t dt>0，由于被积函数为正，因此整个积分要想为正，必须上限大于下限，也就是1>x，若x>1，则该积分下限大于上限，那么积分结果应该小于0.
因此由(1-sint)/t>0就可推出x<1。
另外答案中有一处笔误：你的红框上方的这串式子，∫[1→x] 1/t dt后面的那个等号应该改为==>“推出”符号，或直接删去这个等号，改为逗号。
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为被积函数(1-sint)/t是正的，所以积分结果的符号完全取决于上下限的大小关系，上限大于下限即为正，反之为负
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
