Question

关于物理竞赛，高空落体重力加速度加速度的变化

从离地表3R的距离落下（即离地心4R）到地表，星球重M，求末速度

Answer 1

在物理竞赛时，可用高轨道物体具有的势能公式（以无穷远为0势能点）：U=-GMm/H
从而由4R落到R时，不考虑阻力，则有：
1/2mv²=-GMm/(4R)-(-GMm/R)
解得：v=√(3GM/(2R))

Answer 2

运动学很难分析的出来 可根据能量守恒来做

在下落的过程中 万有引力不断增大 加速度不断增大 这种变加速的运动很难从运动学角度分析得到末速度 但是整个过程 没有摩擦阻力做工的话 机械能应该守恒 也就是说设地表为零势能面 到地表时物体的动能与刚开始下落的势能相等 以此建立等式关系求得速度

Answer 3

地表处重力加速度为GM/R方，地表高3R处重力加速度为GM/16R方；通过微积分求得加速度的平均值为GM/4R方，再由动能定理0.5mv方=m*（GM/4R方）*3R故求得v=根号下3GM/2R

Answer 4

缺乏已知条件，按标准当摩擦阻力和所受重力相等时不再加速，但是如果是一根鹅毛。。。。