Question

如图所示,光滑1/4圆弧形槽的底端B与长L=5m的水平传送带相接,滑块与传送带间动摩擦

如图所示，光滑1/4圆弧形槽的底端B与长L=5m的水平传送带相接，滑块与传送带间动摩擦因数为0.2，与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平面间的夹角θ＝37°。CD段为光滑的水平平台，其长为1m，滑块经过B、D两点时无机械能损失。质量m=1kg的滑块从高为R=0.8m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下。求：(sin37°=0.6 cos37°=0.8,g=10 m/s2,不计空气阻力)
图你们可以查一下，问题是求）当传送带以2m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上通过的总路程s。
答案是0.5m，可又说物体沿斜面上升最大位移为0.2m，那么总路程不应该是0.4m吗？怎么答案说由全过程动能定理：-u2mgs总*cos37°=0-1/2mVo^2？解得s=0.5???

Answer 1

整个过程分几个部分：

1. 在圆弧AB滑下，末速度为vB，机械能守恒

   mgR=½mvB²    vB=√2gR=4m/s

2. 在传送带BC上滑动，vB大于传送带的速度，开始做匀减速直线运动，之后会不会与传送带同速做匀速运动需要判断。

   加速度 a=μ1g=2m/s²

   假设能够匀减速到与传送带速度v=2m/s相同，需要的位移为x

   2ax=vB²-v²     x=3m     x＜L

   在传送带上前3m就减速到同速，后2m以2m/s匀速运动

   vC=2m/s

3. 以初速度vC上斜面，再滑下来，经平台滑上传送带，匀减速到0，再被传送带回到平台，然后再一次在斜面滑上滑下，在传送带上一去一回，就这样反复直到物块速度为零。

   在传送带上一去一回，传送带的摩擦力做的总功为零(去做负功，回做正功，绝对值相等)，只有在斜面上滑上滑下摩擦力始终做负功。

   对这个反复的全过程应用动能定理：

   -u2mgcos37°·s=0-½mvC²

   解得：s=0.5m
   

Answer 2

你的图呢？