Question

管理运筹学，正确理解单纯形乘子定理，1、最优基B是什么,在单纯形表中如何找到B；

2、Y*=CB﹣¹在单纯形表中那个位置能找到；3、原问题、对偶问题的最优值，在单纯形表中如何确定；4、如何理解“对于原问题LP，其对偶问题DP的最优解就是LP最优单纯形表中松弛变量检验数的相反数。”5、CB﹣¹和CB﹣¹b如何计算，如何在单纯形表中找见。希望可以尽量详细的说明，越细越好，谢谢。

Answer 1

1.“迭代后单纯形表基矩阵B的逆矩阵B-1在该单纯形表的位置与初始单纯形表中初始基所在的位置相对应”
2.单纯形表的灵敏度分析 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b C’1... y= 现在我们用单纯形法求对偶问题的解
3.你是指从当前单纯形表得到原问题和对偶问题的解吗？原问题的解看表的左侧，其中基变量对应的值就是b对应的列，非基变量等于零；对偶问题的解看表的下侧检验数行，原问题变量对应的检验数为对偶问题松弛变量的值乘以-1，原问题松弛变量的检验数为对偶问题变量的值乘以－1
4.当PP为max，在用单纯形法求解LP问题PP的最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数就是其DP的最优解；
当PP为min，在用单纯形法求解LP问题PP的最优单纯形表中松弛变量的检验数就是其DP的最优解。
在用单纯形法求解LP问题时，PP没有得到最优解之前，每迭代一步得到一个基可行解，此时DP得到的是一个基解；而当PP得到最优解时，DP才得到一个基可行解。根据强对偶定理，DP得到的这个基可行解一定是DP的最优解
5.你这最后一道题我没怎么看明白

追问

第五问，  b是指列向量如何计算？太感谢了！！！

追答

实质上是CB－CBB-1 B=0 Xs的系数实质上是0－CBB-1I 因此所有的检验数可用C...计算x2的系数列向