如下图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，
得△GFC，若角B等于60度，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。...
得△GFC，若角B等于60度，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论。
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∵ABCD是平行四边形，AE⊥BC
∴AD∥BC，△ABE是直角三角形
∵Rt△ABE≌△Rt△GFC
∴∠ABE=∠GFC
∴AB∥GF
∴ABFG是平行四边形
∵∠B=60°
∴在Rt△ABE中：∠BAE=30°
∴BE=FC=1/2AB
∵四边形ABFG是菱形
∴AB=BF=BC-FC=BC-1/2AB
即AB=BC-1/2AB
3/2AB=BC
∴AB=2/3BC
∴AD∥BC，△ABE是直角三角形
∵Rt△ABE≌△Rt△GFC
∴∠ABE=∠GFC
∴AB∥GF
∴ABFG是平行四边形
∵∠B=60°
∴在Rt△ABE中：∠BAE=30°
∴BE=FC=1/2AB
∵四边形ABFG是菱形
∴AB=BF=BC-FC=BC-1/2AB
即AB=BC-1/2AB
3/2AB=BC
∴AB=2/3BC
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