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解:要用格林公式证明积分与路径无关,首先要证明əQ/əx=əP/əy,显然他们都等于6xy-3y^2。
所以积分与路径无关。
在这里我们可以找到两种方便的积分路径:
第一种是先是(x:0→x,y=0)即x从零积分到x,y等于零;然后(y:0→y,x=x)
答案是:∫(0→x) (5x^4)dx+ ∫(0→y) (3x^2y-3xy^2+y^2)dy。(前面一项y=0就不用把y表示出来)
第二种方法先(y:0→y,x=0);然后(x:0→x,y=y)
答案是:∫(0→y) (y^2)dy+∫(0→x) (5x^4+3xy^2-y^3)dx。(前面一项中x=0就不用吧x表示出来了)
综上:答案给的是第二种情况,lz比较一下,看看是不是。
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