a1+a2+a3+a4+.....a100=?
a1=1/1x3=1/2x(1-1/3);a2=1/3x5=1/2x(1/3-1/5)x是乘号...
a1=1/1x3=1/2x(1-1/3);a2=1/3x5=1/2x(1/3-1/5)
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你好
解：
a1=1/1x3=1/2x(1-1/3);a2=1/3x5=1/2x(1/3-1/5)
得
an=1/(2n-1)x(2n+1)
∴a100=1/2x(1/199-1/201)
∴a1+a2+a3+a4+.....a100
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+...+1/2x(1/199-1/201)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+...+1/199-1/201)
=1/2x(1-1/201)
=1/2x(200/201)
=100/201
有什么不懂请追问，我会为您详细解答，望采纳，谢谢！
解：
a1=1/1x3=1/2x(1-1/3);a2=1/3x5=1/2x(1/3-1/5)
得
an=1/(2n-1)x(2n+1)
∴a100=1/2x(1/199-1/201)
∴a1+a2+a3+a4+.....a100
=1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+...+1/2x(1/199-1/201)
=1/2x(1-1/3+1/3-1/5+...+1/199-1/201)
=1/2x(1-1/201)
=1/2x(200/201)
=100/201
有什么不懂请追问，我会为您详细解答，望采纳，谢谢！
追问
为什么(1-1/3+1/3-1/5+...+1/199-1/201)=(1-1/201)呢？
追答
因为
(1-1/3+1/3-1/5+...+1/199-1/201)
中间的-1/3+1/3互相抵消了
然后已知下去都是互相抵消了，都等于0
所以(1-1/3+1/3-1/5+...+1/199-1/201)=(1-1/201)
还有什么不懂，请追问，我会为您详细解答！
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