Question

求解3道初中数学题，急！！！过程尽量完整

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Answer 1

楼主能收到图不能

Answer 2

1证明：在△ADC和△EGC中，
∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
又∵∠C为公共角，
∴△ADC∽△EGC，
∴
EGAD
=
CGCD
．

（2）证明：在四边形AFEG中，
∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°，
∴四边形AFEG为矩形，
∴AF=EG．
由（1）知
EGAD
=
CGCD
，
∴
AFAD
=
CGCD
，
∴
AFCG
=
ADCD
，
∵△ABC为直角三角形，AD⊥BC，
∴∠FAD=∠C，
∴△AFD∽△CGD，
又∠CDG+∠ADG=90°，
∴∠ADF+∠ADG=90°，
即∠FDG=90°，
∴FD⊥DG．
2解：∵∠ODA=∠OAD=45°，
∴OD=OA=m-3，则点D的坐标是（0，m-3）．
又抛物线顶点为P（1，0），且过点B、D，
所以可设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2，
得：
a(3-1)2=ma(0-1)2=m-3
，
解得：
a=1m=4
，
∴抛物线的解析式为y=x2-2x+1；
过点Q作QM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥BC于点N，
设点Q的坐标是（x，x2-2x+1），
则QM=CN=（x-1）2，MC=QN=3-x．
∵QM∥CE，
∴△PQM∽△PEC，
∴
QMEC
=
PMPC
，
∴
(x-1)2EC
=
x-12
，
∴EC=2（x-1）．
∵QN∥FC，
∴△BQN∽△BFC，
∴
QNFC
=
BNBC
，
∴
3-xFC
=
4-(x-1)24
，
∴FC=
4x+1
，
∵AC=4，
∴FC（AC+EC）=
4x+1
[4+2（x-1）]=
4x+1
（2x+2）=
4x+1
×2×（x+1）=8．
故答案为：8．
楼主先写吧 第三题思考中 ：（1）在△ABC中∠ACB=90°，由勾股定理得：AB=5，
∵过动点D的直线l与射线BC相交于点F，即DE不平行于BC，
∴只可能DE⊥AB，即△ADE∽△ABC（如图），
由ADAB=
AEAC，
解得AE=
125，
∴BE=
135，
答案为：BE的长度是135．

（2）如图，过点D的直线l交线段AB于点E，
交BC的延长线于点F，
∵∠A≠∠B，∠2≠∠A，
如果△BEF与△EAD相似，那么只能∠1=∠A，
又∵∠ACF=∠ACB=90°，
∴△FDC∽△ABC，
∴CDCB=
CFCA，
∴x3=
y-34，
∴y=
4x+93（0＜x＜4）

Answer 3

1证明：在△ADC和△EGC中，
∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
又∵∠C为公共角，
∴△ADC∽△EGC，
∴
EGAD
=
CGCD
．

（2）证明：在四边形AFEG中，
∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°，
∴四边形AFEG为矩形，
∴AF=EG．
由（1）知
EGAD
=
CGCD
，
∴
AFAD
=
CGCD
，
∴
AFCG
=
ADCD
，
∵△ABC为直角三角形，AD⊥BC，
∴∠FAD=∠C，
∴△AFD∽△CGD，
又∠CDG+∠ADG=90°，
∴∠ADF+∠ADG=90°，
即∠FDG=90°，
∴FD⊥DG．
2解：∵∠ODA=∠OAD=45°，
∴OD=OA=m-3，则点D的坐标是（0，m-3）．
又抛物线顶点为P（1，0），且过点B、D，
所以可设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2，
得：
a(3-1)2=ma(0-1)2=m-3
，
解得：
a=1m=4
，
∴抛物线的解析式为y=x2-2x+1；
过点Q作QM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥BC于点N，
设点Q的坐标是（x，x2-2x+1），
则QM=CN=（x-1）2，MC=QN=3-x．
∵QM∥CE，
∴△PQM∽△PEC，
∴
QMEC
=
PMPC
，
∴
(x-1)2EC
=
x-12
，
∴EC=2（x-1）．
∵QN∥FC，
∴△BQN∽△BFC，
∴
QNFC
=
BNBC
，
∴
3-xFC
=
4-(x-1)24
，
∴FC=
4x+1
，
∵AC=4，
∴FC（AC+EC）=
4x+1
[4+2（x-1）]=
4x+1
（2x+2）=
4x+1
×2×（x+1）=8．
故答案为：8．

Answer 4

　　整理了一下前面的答案
1。证明：在△ADC和△EGC中，
∵AD是BC边上的高，EG⊥AC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
又∵∠C为公共角，
∴△ADC∽△EGC，
∴EGAD=CGCD．

（2）证明：在四边形AFEG中，
∵∠FAG=∠AFE=∠AGE=90°，
∴四边形AFEG为矩形，
∴AF=EG．
由（1）知
EGAD=CGCD，
∴AFAD=CGCD，
∴AFCG=ADCD，
∵△ABC为直角三角形，AD⊥BC，
∴∠FAD=∠C，
∴△AFD∽△CGD，
又∠CDG+∠ADG=90°，
∴∠ADF+∠ADG=90°，
即∠FDG=90°，
∴FD⊥DG．

2.解：∵∠ODA=∠OAD=45°，
∴OD=OA=m-3，则点D的坐标是（0，m-3）．
又抛物线顶点为P（1，0），且过点B、D，
所以可设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2，
得：a(3-1)2=ma(0-1)2=m-3，
解得：a=1m=4，
∴抛物线的解析式为y=x2-2x+1；
过点Q作QM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥BC于点N，
设点Q的坐标是（x，x2-2x+1），
则QM=CN=（x-1）2，MC=QN=3-x．
∵QM∥CE，
∴△PQM∽△PEC，
∴QMEC=PMPC，
∴(x-1)2EC=x-12，
∴EC=2（x-1）．
∵QN∥FC，
∴△BQN∽△BFC，
∴QNFC=BNBC，
∴3-xFC=4-(x-1)24，
∴FC=4x+1，
∵AC=4，
∴FC（AC+EC）=4x+1[4+2（x-1）]=4x+1（2x+2）=4x+1×2×（x+1）=8．
故答案为：8．
楼主先写吧 第三题思考中 ：（1）在△ABC中∠ACB=90°，由勾股定理得：AB=5，
∵过动点D的直线l与射线BC相交于点F，即DE不平行于BC，
∴只可能DE⊥AB，即△ADE∽△ABC（如图），
由ADAB=AEAC
解得AE=125，
∴BE=135，
答案为：BE的长度是135．

（2）如图，过点D的直线l交线段AB于点E，
交BC的延长线于点F，
∵∠A≠∠B，∠2≠∠A，
如果△BEF与△EAD相似，那么只能∠1=∠A，
又∵∠ACF=∠ACB=90°，
∴△FDC∽△ABC，
∴CDCB=CFCA，
∴x3=y-34，
∴y=4x+93（0＜x＜4）

Answer 5

类型