Question

将自然数按如下顺序排列。第一行1 2 6 7 15 16...第二行3 5 8 14 17...第三行4 9 13...第四行10 12…

第五行11...在这样的排列下数字三排在第二行第一列，十三排在第三行第三列，请问1993排在第几行第几列

Answer 1

不妨用"排"做单位
第1排是第1行第1个数
第n排是第x行第n-x个数,就是从左下到右上作为一排
第1排有1个数1,前1排有1个数
第2排有2个数3,2,前2排有3个数
第3排有3个数4,5,6,前3排有6个数
第n排有n*(n+1)/2个数
63*64/2=2016
62*63/2=1953
所以这个1993是在第63排(奇数排是正排的,偶数排是逆排的)
63排第1个数是1954(63行1列),第2个数是1955(62行2列)...第40个数是1993(24行40列)