已知BD=CE,角1=角2,求证AB=AC
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这道题目我原来做过，就是很容易陷入全等来证明的套路上，而全等需要三个条件，这里只有2个所以会很讨厌，同时外面这个圆是没有意义的，因为每个三角形都可以画一个外接圆。这里是用大角对大边这个引理来反证。
解：我们假设AB>AC，那么由大边对大角可知：∠C>∠B，因此∠AED>∠ADE(我就不详细了哈)，那么在三角形ADE中由大角对大边可知：AD>AE。那么我们考虑三角形ABD和三角形AEC，他们的一个角都是相等的，∠BAD=∠CAE，同时夹边满足AB>AC，AD>AE，因此可以推知BD>EC。这与BD=CE的已知条件矛盾！
同理当AB<AC时可以推知BD<EC 也矛盾。因此可反证得到AB=AC
~如果觉得满意我的回答，就采纳我一下吧~ ^-^ 谢谢.
解：我们假设AB>AC，那么由大边对大角可知：∠C>∠B，因此∠AED>∠ADE(我就不详细了哈)，那么在三角形ADE中由大角对大边可知：AD>AE。那么我们考虑三角形ABD和三角形AEC，他们的一个角都是相等的，∠BAD=∠CAE，同时夹边满足AB>AC，AD>AE，因此可以推知BD>EC。这与BD=CE的已知条件矛盾！
同理当AB<AC时可以推知BD<EC 也矛盾。因此可反证得到AB=AC
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