Question

一道高二物理题，求解第二问

风能将成为21世纪大规模开发的一种可再生清洁能源，风力发电机是将风能（气流的功能）转化为电能的装置，其主要部件包括风轮机、齿轮箱、发电机等。
（1）利用总电阻R=10Ω的线路向外输送风力发电机产生的电能，输送功率
Pο=300KW，输电电压U=10KV，求导线上损失的功率与输送功率的比值？
（2）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积，设空气密度为ρ，气流速度为ν，风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的最大风能功率Pm。在风速和叶片数确定的情况下，要提高风轮机单位时间接受的风能。简述可采取的措施。
（3)已知风力发电机的输出电功率P与Pm成正比，某风力发电机风速V1=9m/s时能够输出电功率P1=540KW，我国某地区风速不低于V2=6m/s的时间每年约为5000小时，试估计这台风力发电机在该地区的最小年电量是多少千瓦时？

Answer 1

1，输送电流I=P0/U=300/10=30A
P损=I^2×R=(30)^2×10=9000W=9kW
A=P损/P0=9KW/300KW=3/100 =0.03

2，风垂直流向风轮机时,提供的风能功率最大
单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为: M=ρν(πr^2)
风能的最大功率可表示为: Pm=Mv^2/2=ρν^3πr^2 /2
安装调向装置正面迎风
3，P1/P2=Pm1/Pm2=（v1/v2）^3
P2=(v1/v2)^3P1=(6/9)^3×540=160kW
最小年发电量约为W=P2t=160×5000 kW•h=8×10^5kW•h

追问

单位时间内垂直流向叶片旋转面积的气体质量为: M=ρν(πr^2)

？是怎么回事？为什么M=ρν(πr^2) ？

追答

vt 表示风t时间走过的距离 这个距离乘以横截面积s表示 这个时间内打在风轮机叶片上的体积
V=svt=(πr^2 )vt
质量就是：ρV=ρ(πr^2 )vt
那么单位时间就是t=1s 代入就行

追问

为啥t=1s？？我不大懂，望解释！谢谢

追答

算的是功率啊，就是单位时间做的功，t取1s

要是不取1s，W总里面就有个t 但是由P=W/t 时间t还是会被约掉的

Answer 2

1、降低环境温度，增加空气密度

2、增大叶片长度，增加受风面积
3、调节叶片方向，确保最大迎风面积