Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,AB=8,则AD=_____,BD=______

Answer 1

解：设AD＝X
∵∠ACB＝90, ∠B＝30
∴∠A＝180-∠ACB-∠B＝60
∵CD⊥AB
∴∠ADC＝∠BDC＝90
∴CD＝√3AD＝√3X
∴BD＝√3CD＝3X
∵AD+BD＝AB
∴4X＝8
X＝2
∴AD＝2,BD＝6

Answer 2

解：因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
因为CD垂直AB于D
所以角BDC=90度
所以角B+角BCD=90度
所以角ACD=角B=30度
所以AC=1/2AB
由射影定理得：
AC^2=AD*AB
因为AB=8
所以AC=4
AD=2
BD=6

Answer 3

因为角B=30度 所以 BD:CD=根号3:1
角A=90-角B=60度 所以 AD:CD=1:根号3

所以 BD:AD=3

所以 BD=3AD

BD+AD=AB=8
所以 4AD=8
AD=2
进而 BD=2*3=6

AD=___2__,BD=___6___

不懂可追问，望采纳！

Answer 4

在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,AB=8,
则AD=2,BD=6
根据直角三角形中，30°角所对边等于斜边一半可得到这个结论
图中的A、B标反了吧？

追问

没反啊？

追答

图中的∠B好像是60°，不过我是按照30°算的