△abc是等边三角形,p为△abc内部一点,将△abp绕点a逆时针旋转后，能与△acp'重合，如果ap=3，求pp'的长
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△abp绕a点逆时针旋转后能与△acp＇重合，那么p＇肯定在△abc的外面，且△abp≌△acp＇
∴ap=ap＇，∠cap＇=∠bap
∵∠bap﹢∠pac=60
∴∠cap＇﹢∠pac=60=∠pap＇
∴△app＇是等边三角形
∴ap=pp＇=3
∴ap=ap＇，∠cap＇=∠bap
∵∠bap﹢∠pac=60
∴∠cap＇﹢∠pac=60=∠pap＇
∴△app＇是等边三角形
∴ap=pp＇=3
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如图
解；当△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合时，则△APP'为正三角形，即PP'=AP=3。
完毕
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