如图直角梯形ABCD中，AD∥BC∠DCB=90°AD＜BC，E为CD上一点，∠ABE=45°AE=10，BC=CD=12，则CE=
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首先补齐直角梯形为正方形BCDF,延长DC，截取CG=AF，连接BG
易证ABF全等GBC ABF=CBG AB=BG
所以CBF=ABF+ABC=CBG+ABC=ABG=90
所以ABE=EBG=45
AB=BG ABE=EBG=45 BE=BE
所以ABE全等GBE AE=EG=10
设AF=CG=x AD=12-x
EC=10-x DE=12-(10-x)=2+x
x=4或6 x=4 AD=8 DE=6 x=6 AD=6 DE=8
CE=6或4
易证ABF全等GBC ABF=CBG AB=BG
所以CBF=ABF+ABC=CBG+ABC=ABG=90
所以ABE=EBG=45
AB=BG ABE=EBG=45 BE=BE
所以ABE全等GBE AE=EG=10
设AF=CG=x AD=12-x
EC=10-x DE=12-(10-x)=2+x
x=4或6 x=4 AD=8 DE=6 x=6 AD=6 DE=8
CE=6或4
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