Question

初二数学题 判断下列各式是否成立.你认为成立的请在()内打对号 ,不成立的打错号 .

判断下列各式是否成立.你认为成立的请在()内打对号 ,不成立的打错号 .

（1） 你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来 并说明n的取值范围
（2）请用你学过的数学知识说明你所写的式子的正确性

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Answer 1

（1）全对，规律是√（n+(n/(n^2-1)))=n√(n/(n^2-1)) n≥2

（2）当n≥2时，√（n+(1/(n^2-1)))=√[(n^3-n+n)/(n^2-1)]=n√(n/(n^2-1))
所以上面的规律成立

Answer 2

第一个对，第二个对， 第三个对， 第四个对。
根号n加上n的平方减一分之n等于n乘以根号n的平方减一分之n。
用sqrt表示根号，n^2表示n的平方
sqrt(n+n/(n^2-1))=n*sqrt(n/(n^2-1))
证明：
sqrt(n+n/(n^2-1))=sqrt(n^3/(n^2-1))=n*sqrt(n/(n^2-1))

Answer 3

四个都是对的。
根号n加上n的平方减一分之n等于n乘以根号n的平方减一分之n。
用sqrt表示根号，n^2表示n的平方
sqrt(n+n/(n^2-1))=n*sqrt(n/(n^2-1))
证明：
sqrt(n+n/(n^2-1))=sqrt(n^3/(n^2-1))=n*sqrt(n/(n^2-1))

Answer 4

全部成立，规律：根号下n+n²-1分之n=n根号下n²-1分之n或第n个式子根号下（n+1）+n（n+2）分之n+1=（n+1）根号下n（n+2）分之n+1.
虽然后面那个不是参考答案上的，但是老师说这个答案更精确些，希望你能采纳， (*^__^*)

Answer 5

都正确
√[n+n/(n^2-1)]=n√[n/(n^2-1)]
n>=2，n是正整数

√[n+n/(n^2-1)]=√{[n(n^2-1)+n]/(n^2-1)}=√[n^3/(n^2-1)]=n√[n/(n^2-1)]