Question

已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x小于等于0时,f(x)=x^2+2x (1)求f(x)的解析式

根据奇函数性质f(x)=-f(-x),可知x∈[-2,0]时,f(x)=-f(-x)=-(-2x-x²)=2x+x²,而f(x)是以4为周期的周期函数,当x∈[2,4]时,f(x)=f(x-4)=2(x-4)+(x-4)²=x²-6x+8
f(x)=f(x-4)=2(x-4)+(x-4)²=x²-6x+8这步是什么意思

Answer 1

f(x)=-f(-x)=-(-2x-x²)=2x+x², 这里错了

应该是 f(x)=-f(-x)=-(-2x+x²)=2x-x²,
已知 f(x)是以4为周期的周期函数，所以 f(x)=f(x-4)