Question

已知集合A={x|y=√x+√4-2x,x属于R},集合B={y|y=4^(x+1/2)-2^x-3,x属于A},求集合A和B

Answer 1

A为y=√x+√4-2x的定义域，即x>=0 且4-2x>=0, 解得：0=<x<=2
即A={x|0=<x<=2}
B为y=4^(x+1/2)-2^x-3的值域。令t=2^x>0, 则y=2t^2-t-3=2(t-1/4)^2-25/8>=-25/8
即B={x|x>=-25/8}