如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB,AC分别切小圆于D,E两点,小圆
如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB,AC分别切小圆于D,E两点,小圆的劣弧弧DE的度数为110°，则大圆的劣弧弧BC的度数...
如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB,AC分别切小圆于D,E两点,小圆的劣弧弧DE的度数为110°，则大圆的劣弧弧BC的度数
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解：连OA,OB,OC,OD,OE,
因为劣弧DE度数为110°
所以∠DOE=110°
因为AB,AC为切线
所以∠AOD=∠AOE=110/2=55°
所以∠BAC=180-∠DOE=70°
因为OA=OB,OD⊥AB
所以∠BOD=∠AOD,
同理∠COE=∠AOE
所以∠BCO=360-∠BOD-∠AOD-∠AOE-∠COE=360-55-55-55-55=140°
因为劣弧DE度数为110°
所以∠DOE=110°
因为AB,AC为切线
所以∠AOD=∠AOE=110/2=55°
所以∠BAC=180-∠DOE=70°
因为OA=OB,OD⊥AB
所以∠BOD=∠AOD,
同理∠COE=∠AOE
所以∠BCO=360-∠BOD-∠AOD-∠AOE-∠COE=360-55-55-55-55=140°
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/492763115.html?oldq=1
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