Question

已知一次函数y=x-1和y=ax+3的图象与坐标轴围成的四边形面积为6，求a值

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Answer 1

|解：直线y=x-1,与坐标轴Y、X的交点分别为A(0,-1), B(1，0).
直线y=ax+3与Y的交点交点为C(0，3),与X轴的交点为D(-3/a,0)
显然，四边形ABCD的对角线互相垂直。
四边形的面积S=(1/2)d1*d2*sin<d1,d2>=(1/2)d1d2. [sin<d1,d2>=sin90°=1]
d1=|BD|=1-(-3/a)=1+3/a.
d2=|CA|=3-(-1)=4.
由题设得：(1/2)(1+3/a)*4=6.
1+3/a=3.
2a=3.
∴a=3/2.

Answer 2

解：直线y=x-1,与坐标轴Y、X的交点分别为A(0,-1), B(1，0).
直线y=ax+3与Y的交点交点为C(0，3),与X轴的交点为D(-3/a,0)
显然，四边形ABCD的对角线互相垂直。
d1=|BD|=1-(-3/a)=1+3/a.
d2=|CA|=3-(-1)=4.
由题设得：(1/2)(1+3/a)*4=6.
1+3/a=3.
2a=1